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Discussione: Esercizio di matematica

  1. #1
    L'avatar di Gandalfrank
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    Esercizio di matematica

    Qualcuno di voi sa risolvere questo tipo di esercizio?

    "Alessandra, Barbara e Cecilia hanno 10 matite da dividere fra loro. Sappiamo che Alessandra ne prende almeno 3, mentre le altre due ne prendono almeno 2 a testa. Se Cecilia ne ha prese non più di 3, quante matite ha potuto prendere Barbara?"

    La soluzione , a mio parere non è unica e credo che sia qualcosa di simile:

    Se Cecilia ne prende 2, Barbara ne può prendere 5,4,3 0 2 in base a quante ne ha prese Alessandra che al minimo ne può tenere 3

    Se invece Cecilia ne prende 3, Barbara ne può prendere 4,3 o 2 in base a quante ne ha prese Alessandra.

    Ma non sono molto convinto che questa sia la soluzione...

  2. #2
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    Dal testo del problema sappiamo che A + B + C = 10. Questa equazione, limitando i valori ai soli naturali ossia interi non negativi (zero incluso), ammette comunque numerose soluzioni. Per restringere il campo, il testo fornisce i seguenti vincoli:



    Il limite superiore per A e B scaturisce da ovvie considerazioni sui valori minimi. Se abbiamo come minimo B = 2 e C = 2, il valor massimo per A = 10 - (B + C) = 6, e analogamente vale per B = 10 - (A + C).

    La domanda del testo, così formulata, è da intendersi come: qual è il valore massimo che può essere assunto da B in queste condizioni? In realtà abbiamo già precalcolato tale massimo, assai semplicemente facendo valere i segni di uguale nelle relazioni d'ordine a sinistra per A e C, quindi assegnando i valori minimi A = 3, C = 2, da cui banalmente B = 10 - (A + C) = 10 - 5 = 5.
    Ultima modifica di M.A.W. 1968; 20-01-2019 16:53 
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    Sì, un blog ce l'ho perfino io: gli è che mi manca il tempo... già che ci siete, leggete questa selezione di parole famose di alcuni tra i più grandi geni.

    • Un plauso a Grisha Perelman, raro esempio di genuino anticonformismo umano e scientifico.

  3. #3
    L'avatar di Gandalfrank
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    Ok grazie adesso ho capito. In questo genere di ex finisco sempre con il credere che le soluzioni siano molteplici in funzione delle possibili combinazioni realizzabili.

    Grazie di nuovo per la soluzione e la relativa ed esauriente spiegazione.

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